D2

A=1+10+10^2+10^3+10^98

TÍNH TỎNG

H24
19 tháng 10 2018 lúc 19:27

Ta có:

10A=10+102+...........+1099

10A-A=1099+.........+10-1-.........-1098

9A=1099-1

9A=1000.....00            - 1

        99 chữ số 0

9A=999......999

           99 chữ số 9

A=11111......111

        99 chữ số 1

Bình luận (0)
H24
19 tháng 10 2018 lúc 19:33

\(A=1+10+10^2+10^3+....+10^{98}.\)

\(\Rightarrow4A=10+10^2+10^3+10^4+...+10^{99}\)

4A - A = ( 10 + 102 + 103 + 10+ ... + 1099) - ( 1 + 10 + 102+ 103+ ......... + 1098)

\(\Rightarrow3A=10^{99}-1\)

\(A=\frac{10^{99}-1}{3}\)

Bình luận (0)
H24
19 tháng 10 2018 lúc 19:34

\(A=1+10+10^2+.....+10^{98}.\)

\(\Rightarrow10A=10+10^2+10^3+...+10^{99}\)

\(\Rightarrow10A-A=\left(10+10^2+10^3+...+10^{99}\right)-\left(1+10+10^2+.....+10^{98}\right)\)

\(\Rightarrow9A=10^{99}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{100....00-1}{9}\)( 100 chữ số 0)

\(\Rightarrow A=\frac{99...99}{9}\)( 99 chữ số 9)

\(\Rightarrow A=111.....1\)(99 chữ số 1) 

Bình luận (0)
H24
19 tháng 10 2018 lúc 19:46

mk lm nhầm :

A = 1 + 10 + 102+ 10+ ... + 1098

=> 10A = 10 + 102+ 103 + 104 + .... + 1099

=> 10A - A = ( 10 + 102+ 103 + 104 + .... + 1099 ) - ( 1 + 10 + 102+ 10+ ... + 1098)

=> 9A = 1099- 1

\(\Rightarrow A=\frac{10^{99}-1}{9}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết