https://olm.vn/hoi-dap/question/551860.html
bạn lên cái này đi là có
Từ 1 đến 2001 gồm có 2001 - 1 + 1 = 2001 số
2001 số có 1000.5 cặp
Mà mỗi cặp có tổng là 2002 ( tính từng cặp số ở hai đầu )
Vậy S = 2002 * 100.5
= 201201
A = ( 1 + 3 + ... + 2001 ) - ( 2 + 4 + ... + 2000 )
+) Xét vế trái :
SSH là : ( 2001 - 1 ) : 2 + 1 = 1001
Tổng là : ( 2001 + 1 ) . 2001 : 2 = 2003001
+) Xét vế phải :
SSH là : ( 2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000
Tổng là : ( 2000 + 2 ) . 1000 : 2 = 1001000
=> A = 2003001 - 100100
=> A = 1002001
Vậy,........
A = ( 1 + 3 + ... + 2001 ) - ( 2 + 4 + ... + 2000 )
+) Xét vế trái :
SSH là : ( 2001 - 1 ) : 2 + 1 = 1001
Tổng là : ( 2001 + 1 ) . 2001 : 2 = 2003001
+) Xét vế phải :
SSH là : ( 2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000
Tổng là : ( 2000 + 2 ) . 1000 : 2 = 1001000
=> A = 2003001 - 100100
=> A = 1002001
\(A=1-2+3-4+5-6+...+1999-2000+2001.\)
\(=\left(1-2+3-4+....+1999-2000\right)+2001\)
\(=\left[\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\right]+2001\)
\(=\left[\left(-1\right).1001\right]+2001\)
\(=-1001+2001\)
\(=1000\)