Question

A và B cùng đi trên một đường tròn với vận tốc không đổi theo 2 chiều ngược nhau, bắt đầu từ 2 điểm đối tâm. Nếu họ khởi hành cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi B đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi A còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?

Answer 1

Kí hiệu: P là chu vi đường tròn

+) Do A và B đối tâm ( Tức AB là đường kính của đường tròn) nên sau lần gặp đầu tiên, Tổng quãng đường mà A và B đi được là nửa đường tròn 

Gọi t₁ là thời gian B đến C   => t₁ = \(\frac{\frac{P}{2}}{v_A+v_B}=\frac{P}{2\left(v_A+v_B\right)}\)(1)

+) Tính từ lần gặp đầu tiên đến lần gặp thứ hai, Tổng quãng đường mà A và B đi được là cả đường tròn đó

Gọi t₂ là thời gian B đi từ C đến D ( tức là tính từ lúc họ gặp nhau lần 1 đến lần gặp thứ 2)  => t₂ = \(\frac{P}{v_A+v_B}\)(2)

Từ (1)(2) => t₂ = 2.t₁

Do vận tốc của B không đổi nên quãng đường B đi trong thời gian t₂ gấp 2 lần quãng đường B đi trong thời gian t₁

=> CD gấp 2 lần BC Mà  BC = 100 m 

=> CD = 200 m

Ta lại có: Lần thứ hai gặp nhau A còn 60 m nữa thì hoàn tất 1 vòng nên AD = 60 m

=> AC = 200 - 60 = 140 m

=> AB = AC + CB = 140 + 100 = 240 m

=> Chu vi đường tròn là 2.AB = 2.240 = 480 m

Answer 2

Bài này xứng đáng vào câu hỏi hay !       

Answer 3

Diểm đối tâm là gì ?

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Answer 4

kho the em ko lam duoc ! huhu

Answer 5

Chu vi vòng chạy là 480 m

Answer 6

​câu này xứng đáng vào câu hỏi hay

Answer 7

...............................................................................

 

 

Answer 8

gbgghghghggbdrty remtye ghetyyety rty trgjhertuwfghkserytgjsetjhegs fnbfgyert ghdfgut qerbdferft dfgba eurytfg dfgr tfasdfgyurtb awertert dsgfuwerutya btgruew bvbsdgryety sfgysdyufsreyt sfgbuyrtf èug

Answer 9

o05

 ioulouipo

Answer 10

Thời gian từ lúc bắt đầu tới lúc gặp lần 1:

t₁ = (P/2 - 100) / v1 = 100 / v2

Thời gian từ lúc bắt đầu tới lúc gặp lần 2:

t₂ = (P - 60) / v1 = (P/2 + 60) / v2

Lấy tỉ số t₁ / t₂

_=>

(P/2 - 100) / (P - 60) = 100 / (P/2 + 60)

=> (P/2 - 100)(P/2 + 60) = 100 (P - 60)

<=> P^2/4 + 30P - 50P - 6000 = 100P - 6000

<=> P^2/4 - 120P = 0

<=> P(P/4 - 120) = 0

P = 0 hoặc P = 480 (loại P = 0)

=> P = 480

Answer 11

480m đó ^ _ ^