a) Ta có: \(7^x+12^y=50\)
\(7^x\) luôn lẻ với mọi x là số tự nhiên , \(50\) là số chẵn mà \(7^x+12^y=50\)
=> \(12^y\) là số lẻ mà 12 là số chẵn
=> \(y=0\)
Với \(y=0\) => \(7^x+1=50\)
=> \(7^x=49=7^2\)
=> \(x=2\)
b) \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn
=> \(21n+7\ne0\)
=> \(21n\ne-7\)
=> \(-3n\ne0\)
=> \(n\ne0\)mà n là số tự nhiên
Vậy để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được khi n là số tự nhiên khác 0
Xét \(x=0\) ta có:\(12^y=49\left(loai\right)\)
Xét \(y=0\Rightarrow x=2\) ( thỏa mãn )
Xét \(x\ne0\) ta có:\(7^x\) lẻ suy ra \(7^x+12^y\) lẻ suy ra \(50\) lẻ ( quá vô lý )
Vậy y=0;x=2
Câu 2 vô thống kê hỏi đáp của mình rồi click chuột vào nha !
Câu hỏi của Trần Đức Kiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
bạn ơi mình làm nhầm câu b nhé, cho mình sửa lại
\(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn
\(\Leftrightarrow21n+7\ne0\)
\(\Leftrightarrow21n\ne-7\)
\(\Leftrightarrow-3n\ne1\)
\(\Leftrightarrow n\ne-\frac{1}{3}\) mà n là số tự nhiên
\(\Leftrightarrow\forall n\in N\)
Để \(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}=\frac{6n+1}{3n+1}=\frac{3n+1}{3n+1}+\frac{3n}{3n+1}=1+\frac{3n}{3n+1}\) có thể rút gọn
\(\Leftrightarrow3n⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow\left(3n+1\right)-1⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
\(\Leftrightarrow n=0\)