Câu hỏi của Hoàng Thế Anh

Question

a) $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ và $x^2+y^2=52$b) $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ và x.y=54

Nobi Nobita · Accepted Answer

a) Từ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$(1)$\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}$Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4$$\Rightarrow x^2=4.4=16$$\Rightarrow x=\pm4$$y^2=4.9=36$$\Rightarrow y=\pm6$Từ (1) $\Rightarrow$x, y phải có cùng dấuVậy các cặp giá trị $\left(x;y\right)$thỏa mãn là $\left(-4;-6\right)$, $\left(4;6\right)$b) Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\ne0\right)$$\Rightarrow x=2k$, $y=3k$$\Rightarrow x.y=2k.3k=6k^2=54$$\Rightarrow k^2=9$$\Rightarrow k=\pm3$+) Nếu $k=-3$$\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6$và $y=3.\left(-3\right)=-9$+) Nếu $k=3$$\Rightarrow x=2.3=6$và $y=3.3=9$Vậy các cặp giá trị $\left(x;y\right)$thỏa mãn là $\left(-6;-9\right)$, $\left(6;9\right)$Câu trả lời: a) Từ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$(1)$\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}$Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4$$\Rightarrow x^2=4.4=16$$\Rightarrow x=\pm4$$y^2=4.9=36$$\Rightarrow y=\pm6$Từ (1) $\Rightarrow$x, y phải có cùng dấuVậy các cặp giá trị $\left(x;y\right)$thỏa mãn là $\left(-4;-6\right)$, $\left(4;6\right)$b) Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\ne0\right)$$\Rightarrow x=2k$, $y=3k$$\Rightarrow x.y=2k.3k=6k^2=54$$\Rightarrow k^2=9$$\Rightarrow k=\pm3$+) Nếu $k=-3$$\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6$và $y=3.\left(-3\right)=-9$+) Nếu $k=3$$\Rightarrow x=2.3=6$và $y=3.3=9$Vậy các cặp giá trị $\left(x;y\right)$thỏa mãn là $\left(-6;-9\right)$, $\left(6;9\right)$

Greninja · Answer

a) Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$$\Rightarrow x=2k;y=3k$Ta có : $x^2+y^2=52$$\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=52$                  $4k^2+9k^2=52$                              $13k^2=52$                                   $k^2=4$                               $\Rightarrow k=2$$\Rightarrow x=2.2=4$      $y=3.2=6$Vậy $x=4;y=6$b) Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t$$\Rightarrow x=2t;y=3t$Ta có : $x.y=54$    $\Rightarrow2t.3t=54$              $6t^2=54$                 $t^2=9$              $\Rightarrow t=3$$\Rightarrow x=2.3=6$      $y=3.3=9$Vậy $x=6;y=9$Câu trả lời: a) Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$$\Rightarrow x=2k;y=3k$Ta có : $x^2+y^2=52$$\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=52$                  $4k^2+9k^2=52$                              $13k^2=52$                                   $k^2=4$                               $\Rightarrow k=2$$\Rightarrow x=2.2=4$      $y=3.2=6$Vậy $x=4;y=6$b) Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t$$\Rightarrow x=2t;y=3t$Ta có : $x.y=54$    $\Rightarrow2t.3t=54$              $6t^2=54$                 $t^2=9$              $\Rightarrow t=3$$\Rightarrow x=2.3=6$      $y=3.3=9$Vậy $x=6;y=9$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)