1. Cho \(\tan a\) =\(\dfrac{1}{2}\) . Tính \(\dfrac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}\)
2. Chứng minh
\(\sin^6a+\cos^6a+3\cdot\sin^2a\cdot\cos^2a\)= 1
Cho tam giác ABC có AB=12cm;AC=9cm;BC=15cm
a. Cm tam giác ABC vuông
b. Tính: \(\dfrac{\sin B+\sin C}{\sin B-\sin C}\)
c. tính đường cao AH
d. Kẻ \(MH//AB\) và \(HN//AC\) . Cm \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
e. Cm: \(AH=\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}\)
f. Cm : \(S_{AMN}=\sin^2B\cdot\sin^2C\cdot S_{ABC}\)
A= tan75-cot15+sin37/53
B= tan44.tan45.tan46
tính giá trị biểu thức
A= cos^2 52' sin 45' + sin^252' cos 45'
\(\sqrt{Sin^2A+Cot^2A\cdot Sin^2A}\)=?
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. từ H kẻ HD vuông AB; HE vuông AC ( \(D\in AB;E\in AC\))
CM:\(\sqrt{BD\cdot DH}+\sqrt{CE\cdot EH}=\sqrt{AH\cdot BC}\)
tính \(\sin^216^o+\sin^274^o-\frac{2tan49^o}{tan41^o}+\frac{cos37^o}{cos53^o}\)
a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.
b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.
c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.
d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.
e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.
Rút gọn biểu thức:
a) A= \(\frac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}\)
b) B= ( 1 + tan2α)( 1 + sin2α) - ( 1 + cot2α)( 1 - cos2α)
c) C= sin6α + cos6α + 3 sin2α. cos2α
