Question

a) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn . Từ A vẽ đường thẳng d vuông góc OA tại A. Chứng tỏ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngòai đường tròn. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AO, đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng tỏ rằng AB và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Answer 1

a: Xét (O) có

OA là bán kính

d vuông góc với OA tại A

Do đó: d là tiếp tuyến

b:Xét ΔBOA có

BI là trung tuyến

BI=OA/2

Do đó: ΔBOA vuông tại B

Xét ΔOCA có

CI là đường trung tuyến

CI=AO/2

Do đó: ΔOCA vuông tại C

=>AC là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔOBA vuông tại B  và ΔOCA vuông tại Ccó

OB=OC

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>AB=AC