Question

a) Cho A=1+3+3²+3³ +...+3²⁰²².Tính giá trị của biểu thức 2A - 3²⁰²³

b) Tìm các số nguyên x sao cho x + 10 chia hết cho x - 1 .

Answer 1

a,       A = 1 + 3 + 3² +  3³ +....+3²⁰²²

     3A   =      3  + 3²  + 3³ +.....+3²⁰²² + 3²⁰²³

3A - A  =     3²⁰²³ - 1

      2A =     3²⁰²³ - 1

2A - 2²⁰²³ = 3²⁰²³ - 1 - 2²⁰²³ 

2A - 2²⁰²³ = -1 

b, x \(\in\) Z và x + 10 \(⋮\) x - 1 ( đk x# 1)

                      x + 10 \(⋮\) x - 1 

            \(\Leftrightarrow\) x - 1 + 11 \(⋮\) x - 1

                            11 \(⋮\) x - 1

                    x-1 \(\in\) { -11; -1; 1; 11}

                    x     \(\in\) { -10; 0; 2; 12}

Kết luận các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu đề bài là :

                   x   \(\in\) { -10; 0; 2; 12}