Ta có : 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
=> xy = 5k.4k = 20k2
=> 20k2 = 80
=> k2 = 4 => k = \(\pm2\)
Với k = 2 thì x = 5.2 = 10 , y = 4.2 = 8
Với k = -2 thì x = 5.(-2) = -10 , y = 4(-2) = -8
b) Ta có : \(2a=5b=3c\)=> \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}}=\frac{-44}{\frac{11}{30}}=-120\)
Từ đó suy ra a = -60,b = -24,c = -40
a. Ta có : \(4x=5y\Rightarrow x=\frac{5}{4}y\)
Mà xy = 80
\(\Rightarrow\frac{5}{4}y.y=80\)
\(\Rightarrow y^2=64\)
\(\Rightarrow y^2=8^2\)
=> y = 8 hoặc y = - 8
+) y = 8 => x = 80 : y = 80 : 8 = 10
+) y = - 8 => x = 80 : ( - 8 ) = - 10
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là : ( 10 ; 8 ) ; ( - 10 ; - 8 )
b. \(2a=5b=3c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4\)
Suy ra :
+) \(\frac{a}{15}=-4\Leftrightarrow a=-60\)
+) \(\frac{b}{6}=-4\Leftrightarrow b=-24\)
+) \(\frac{c}{10}=-4\Leftrightarrow c=-40\)
a, Theo bài ra ta có : \(4x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)Theo bài ra ta có : \(xy=80\)
\(5k.4k=80\Leftrightarrow20k^2=80\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)
Với k = 2 : \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=8\end{cases}}\)Với k = -2 \(\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-8\end{cases}}\)
b, Theo bài ra ta có : \(2a=5b=3c\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}}=-\frac{44}{22}=-11\)
Tự thay nhé
