Question

a) A=8^8+2^20 chia het cho 17

b) B=13 dai thua -11 dai thua chia het cho 55

c) 2^1 +2^2+2^3+......+2^30 chia het cho 21

Answer 1

a)8⁸+2²⁰=(2³)⁸+2²⁰=2²⁴+2²⁰=2²⁰.(2⁴+1)=2²⁰.17 chia hết cho 17 ( đpcm)

b)13!-11!=11!.(12.13-1)=11!.155

11! có thừa số 5 và 11 nên 11!.155 chia hết cho 55 hay 13!-11! chia hết cho 55 ( đpcm)

c)=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2²⁹+2³⁰)

=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2²⁹.(1+2)

=2.3+2³.3+...+2²⁹.3

=3.(2+2³+...+2²⁹) chia hết cho 3

Biểu thức trên còn 

= ( 2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁸+2²⁹+2³⁰)

=2.(1+2+4)+2⁴(1+2+4)+...+2²⁸(1+2+4)

=2.7+2⁴.7+...+2²⁸.7

=7.(2+2⁴+...+2²⁸) chia hết cho 7

Biểu thức chia hết cho 3 và 7 mà (3;7)=1

=> Nó chia hết cho 3.7=21

Answer 2

to quen de bai la chung minh