Ta có: 31999 = ( 34)499 . 33 = 81499. 27
\(\Rightarrow\) 31999 có tận cùng là 7
71997 = ( 74)499 .7 = 2041499 . 7 \(\Rightarrow\) 7 1997 có tận cùng là 7
Vậy A có tận cùng bằng 0 \(\Rightarrow\) A : 5
Ta có:
A = 9999931999 - 5555571997
= 9999931998.999993 - 5555571996. 555557
= (9999932)999.999993 - (5555572)998 . 555557
=(...9)999.999993 - (...9)998.555557
= (...9). 999993 - (...1).555557
=(...7)-(...7)
=(...0)
Chữ số tận cùng của A= 9999931999-5555531997 là 0.
=> A= 9999931999-5555531997 chia hết cho 5.
=>đpcm.
Ta có :
A = 9999931999 - 5555571997
= 9999931998. 999993 - 5555571996.555557
=(9999932)999.999993 - (5555572)998 .555557
=(...9)999.999993 - (.....9)998.555557
. = (......7)- (.....7) = (....0)
Vì A tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
Để a chia hết cho 5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
(1) 9999931999=(9999934)499. 9999933
Xét: 9999934có tận cùng là 1 suy ra (9999934)499 có tận cùng là 1
9999933 có tận cùng là 7 suy ra (9999934)499.9999933 có tận cùng là 7 ( ta nhân 2 chữ số tận cùng lại với nhau) hay 9999931999có tận cùng là 1
(2) 931999=(934)499. 933
Xét: 934 có tận cùng là 1 suy ra (934)499 có tận cùng là 1
933 có tận cùng là 7 suy ra (934)499 . 933 có tận cùng là 7
Kết luận: chữ số tận cùng của A là: 7-7=0 ( ta lấy chữ số tận cùng của (1) trừ đi chữ số tận cùng của( 2)
Vậy A chia hết cho 5 là ĐPCM ( A có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 5 )
Để A chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của A phải là 0 hoặc 5
(1) 9999931999=(9999934)499. 9999933
Ta có 9999934 có tận cùng là 1 nên (9999934)499 có tận cùng là 1
9999933 có tận cùng là 7 suy ra (9999934)499.9999933 có tận cùng là 7 (ta nhân 2 chữ số tận cùng với nhau 1.7=7)
(2) 5555571997=(5555574)499 . 555557
Vì 5555574 có tận cùng là 1 nên (5555574)499 có tận cùng là 1
Suy ra (5555574)499 . 555557 có tận cùng là 7(ta nhân 2 chữ số tận cùng với nhau 1.7=7)
Kết luận: Chữ số tận cùng của A là 7-7=0 nên A chia hết cho 5
Bài kia mik lộn đề nha. Mik xin lỗi. Nhớ cho mik nha mình đang cần lắm
CSTC của A là 0 còn vì sao thì giải thích như mấy bạn kia là đúng.A có CSTC là 0 thì A chia hết cho 5
11221212
| 21 | 262 |
| 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 | |
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Ta có : A = 9999931999 - 5555571997 = (...3)1999 - (...7)1997 = (...3)1996 . (...3)3 - (...7)1996 . (...7)
= (...34)499 . (...7) - ( ...74)499 . (...7)
= (...1)499 . (...7) - (...1)499 . (...7)
= (...1) . (...7) - (...1) . (...7)
= (...7) - (...7)
= (...0)
Suy ra A chia hết cho 5 (đpcm)
Ta có:
\(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\)
\(\Rightarrow3^{1999}\)có tận cùng là 7.
\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2401^{499}.7\)
\(\Rightarrow7^{1997}\)có tận cùng là 7.
\(\Rightarrow A\)có tận cùng là 0
\(\Rightarrow A⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)