Question

a/ 4 = b/6; b/9 = c/5 và 3a-2b + 4c = 40. Tìm a; b; c

Answer 1

Ta có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{18}\)(1) 

           \(\frac{b}{9}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{18}=\frac{c}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{18}=\frac{c}{10}\Leftrightarrow\frac{3a}{36}=\frac{2b}{36}=\frac{4c}{40}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\frac{3a}{36}=\frac{2b}{36}=\frac{4c}{40}=\frac{3a-2b+4c}{36-36+40}=\frac{40}{40}=1\)

Khi đó : \(\frac{3a}{36}=1\Rightarrow a=12\)

             \(\frac{2b}{36}=1\Rightarrow b=18\)

              \(\frac{4c}{40}=1\Rightarrow c=10\)

Vậy ________________________