Giải
\(A=1+2+3+4+5+...+99+100\)
Số số hạng của A là: \(\left(100-1\right)\div1+1=100\)(số hạng)
Tổng A là: \(\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}=5050\)
Vây A=5050
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\)
\(B=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vậy \(B=\frac{99}{100}\)
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
A = 100 + 99 + ... + 2 + 1
2A = 101 + 101 +... + 101 + 101 ( 100 số hạng )
A = 101 . 100 : 2 = 5050
Vậy A = 5050
B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900
B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100
B = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
B = 1/1 - 1/100
B = 99/100
Vậy B = 99/100
a) Tổng A có số lượng các số hạng là:
( 100 - 1 ) + 1 = 100 ( số )
Tổng A là: ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5 050
Đáp số: 5 050
b) B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900
B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + ... + 1/99.100
B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 - 1/100
B = 1 - 1/100
B = 100/100 - 1/100
B = 99/100
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
A = 100 + 99 + ... + 2 + 1
2A = 101 + 101 +... + 101 + 101 ( 100 số hạng )
A = 101 . 100 : 2 = 5050
Vậy A = 5050
B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900
B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100
B = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
B = 1/1 - 1/100
B = 99/100
Vậy B = 99/100
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
A = 100 + 99 + ... + 2 + 1
2A = 101 + 101 +... + 101 + 101 ( 100 số hạng )
A = 101 . 100 : 2 = 5050
Vậy A = 5050
B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900
B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100
B = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
B = 1/1 - 1/100
B = 99/100
Vậy B = 99/100
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
A = 100 + 99 + ... + 2 + 1
2A = 101 + 101 +... + 101 + 101 ( 100 số hạng )
A = 101 . 100 : 2 = 5050
Vậy A = 5050
B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900
B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100
B = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
B = 1/1 - 1/100
B = 99/100
Vậy B = 99/100
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
A = 100 + 99 + ... + 2 + 1
2A = 101 + 101 +... + 101 + 101 ( 100 số hạng )
A = 101 . 100 : 2 = 5050
Vậy A = 5050
B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900
B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100
B = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
B = 1/1 - 1/100
B = 99/100
Vậy B = 99/100
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
A = 100 + 99 + ... + 2 + 1
2A = 101 + 101 +... + 101 + 101 ( 100 số hạng )
A = 101 . 100 : 2 = 5050
Vậy A = 5050
B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900
B = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100
B = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
B = 1/1 - 1/100
B = 99/100
Vậy B = 99/100