\(\Delta=\left(m+12\right)^2+44>0\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Vi-et ta có \(x_1+x_2=-m-12\)
Vì x1>x2 nên x2<0
=> |x1|-|x2|=15
<=> x1+x2=15
<=> -m-12=15
<=> m=-27
Vậy.........
8.1. Tìm m để pt: x2 - (m+9)x - 7 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1<x2 và |x1| - |x2| =16.
8.2. Tìm m để pt: x2 + (m+12)x - 11 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1>x2 và |x1| - |x2| =15.
Cho x1, x2 là nghiệm của pt x^2 -(m-1)x-2=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1/x2=x2^2-3/x1^2-3
Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1=-3x2
Cho pt : x^2 -2(m-1)x -3+ 2m=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1 bình + x2 -2m =0
8.3. Tìm m để pt: x2 - 2(m+4)x + m2 +7 =0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: |x1| + |x2| = 12.
8.4. Tìm m để pt: x2 + 2(m+5)x + m2 +6 =0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: |x1| + |x2| = 16.
8.5. Cho pt: x2 - 2(m+3)x + m2 +5 =0
a) Giải pt khi m = 2.
b) Tìm m đẻ pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: |x1| + |x2| = 10.
Cho pt (m+1)x2-2(m-1)x+m-2=0
a, Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b, Xác định m để pt có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kia
c, Xác định m để pt có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 = 7/4; 1/x1 + 1/x2 = 1; x12+x22=2
d, Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn 3(x1+x2)=5x1x2
Cho phương trình x2 - (2m+5)x +2m + 1 = 0 với m là tham số có 2 nghiệm dương phân biệt x1,x2 . Tìm m thỏa mãn ∣∣√x1−√x2∣∣|x1−x2| có giá trị nhỏ nhất.
Cho pt x\(^2\)-2-2(m-1)x-3-m=0Chứng tỏ rằng pt có nghiệm x1,x2 với mọi m tìm m để pt có 2 nghiệm trái dâu tìm m để pt có 2 nghiệm cùng âm tìm m để nghiệm số x1,x2 của pt thỏa mãn x1\(^2\)+x2≥10tìm hệ thứ liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m hãy biểu thị x1 qua x2