Violympic toán 6

ND

8-n^2-6n chia het cho n+6

NT
30 tháng 3 2020 lúc 17:00

Ta có: \(8-n^2-6n⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow-\left(-8+n^2+6n\right)⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow-\left(n^2+12n-6m+36-44\right)⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow-\left[\left(n+6\right)^2+\left(-6n-44\right)\right]⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow-\left(n+6\right)^2-\left(-6n-44\right)⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow-\left(n+6\right)^2+\left(6n+44\right)⋮n+6\)

\(-\left(n+6\right)^2⋮n+6\)

nên \(6n+44⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow6n+36+8⋮n+6\)

\(6n+36⋮n+6\)

nên \(8⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow n+6\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow n+6\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{-5;-7;-4;-8;-2;-10;2;-14\right\}\)(tm)

Vậy: \(n\in\left\{-5;-7;-4;-8;-2;-10;2;-14\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TH
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết