Question

7^1000-3^1000 chia hết  cho 10. Hãy chứng minh điều đó.

Answer 1

\(7^{1000}=\left(7^4\right)^{250}=\left(49\cdot49\right)^{250}\)có tận cùng là 1

\(3^{1000}=\left(3^4\right)^{250}=\left(9\cdot9\right)^{250}\)có tận cùng là 1

Hiệu \(7^{1000}-3^{1000}\)có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10. đpcm.

Answer 2

Ta có:

7¹⁰⁰⁰ - 3¹⁰⁰⁰

= (7⁴)²⁵⁰ - (3⁴)²⁵⁰

= (...1)²⁵⁰ - (...1)²⁵⁰

= (...1) - (...1)

= (...0) chia hết cho 10

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-

Answer 3

\(7^{1000}-3^{1000}=7^{4.250}-3^{4.250}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10

Vậy \(7^{1000}-3^{1000}\)chia hết cho 10 (đpcm)

Lưu ý: cách làm là xác định chữ số tận cùng, ban tham khảo trên google hoặc trong khóa học hè cấp THCS của Online Math