\(5x=8y=20z\)và \(x-y-z=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=3\\\frac{y}{5}=3\\\frac{z}{2}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.8\\y=3.5\\z=3.2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=15\\z=6\end{cases}}\)
Từ 5x= 8y= 20z, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow x=3.8=24\)
\(\Rightarrow y=3.5=15\)
\(\Rightarrow z=3.2=6\)
Học tốt nha^^
Từ đẳng thức \(5x=8y=20z\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=8y\\8y=20z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{32}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{32}=\frac{y}{20}=\frac{z}{8}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{32}=\frac{y}{20}=\frac{z}{8}=\frac{x-y-z}{32-20-8}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{32.3}{4}\\y=\frac{20.3}{4}\\z=\frac{8.3}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8.3\\y=5.3\\z=2.3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=15\\z=6\end{cases}}}\)
Vậy x = 24; y = 15 ; z = 6