Question

5, tìm giá trị nhỏ nhất cửa biểu thúc

a, x^2-6x+1                          b, x^2+5x+8

c, x^2+2y^2+2xy-2y+20

Answer 1

a, \(x^2-6x+9-8=\left(x-3\right)^2-8\ge-8\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

b, \(x^2+\dfrac{2.5}{2}x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}+8=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2 

c, \(x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1+19=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2+19\ge19\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1