Question

5 +5 mũ 2+5 mũ 3+...+5 mũ x=5050

Answer 1

Có: 5 + 5² + 5³ + ... + 5^x = 5050

Đặt A =  5 + 5² + 5³ + ... + 5^x = 5050

5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5^{x + 1} = 25250

5A - A = 5² + 5³ + 5⁴ +...+ 5^{x + 1} - (5 + 5² + 5³ + ... + 5^x) = 25250 - 5050

4A = 5^{x + 1} - 5 = 20200

=> A = \(\dfrac{5^{x+1}-5}{4}=5050\)

\(\Rightarrow5^{x+1}-5=20200\)

\(\Rightarrow5^x.5=20205\)\(\Leftrightarrow5^x=4041\)(vô lí)

=> Không tìm được giá trị nào của x thoả mãn