\(xy+x+y=40\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+y+1=41\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=41\)
Vì \(x,y\) là các số nguyên nên \(x+1,y+1\) là các ước của \(41\).
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | -41 | -1 | 1 | 41 |
| y+1 | -1 | -41 | 41 | 1 |
| x | -42 | -2 | 0 | 40 |
| y | -2 | -42 | 40 | 0 |
Đúng 0
Bình luận (0)
xy + x + y = 40
x . (y + 1) + (y + 1) = 41
(y + 1)(x + 1) = 41
⇒ y + 1 và x + 1 là các ước của 41
Các ước của 41 là: 1; -1; 41; -41
Ta có bảng giá trị:
| x + 1 | 1 | -1 | 41 | -41 |
| x | 0 | -2 | 40 | -42 |
| y + 1 | 41 | -41 | 1 | -1 |
| y | 40 | -42 | 0 | -2 |
Thử lại ta thấy các giá trị của x; y đều thỏa mãn yêu cầu đề bài
Vậy: (x; y) thuộc {(0; 40); (-2; -42); (40; 0); (-42; -2)}
Đúng 0
Bình luận (0)