Ta có:n+3=n-1+4
Để n+3 chia hết cho n-1 thì 4 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-1,0,2,3,5\right\}\)Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0,2,3,5\right\}\) thỏa mãn
Câu b tương tự
A )\(n+3⋮n-1\)
ta có \(n-1⋮n-1\)
mà \(n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+3-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+3-n+1\) \(⋮n-1\)
\(\Rightarrow4\) \(4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\text{Ư}_{\left(4\right)}=\text{ }\left\{1;2;4\right\}\)
nếu \(n-1=1\Rightarrow n=2\) ( thỏa mãn )
nếu \(n-1=2\Rightarrow n=3\) ( thỏa mãn )
nếu \(n-1=4\Rightarrow n=5\) ( thỏa mãn )
vậy \(n\in\text{ }\left\{2;3;5\right\}\)
B) \(4n+3⋮2n+1\)
ta có \(2n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow4n+2⋮2n+1\)
mà \(4n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow4n+3-\left(4n+2\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow4n+3-4n-2\) \(⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1\) \(⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1=1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\)
vậy \(n=0\)
chúc bạn học giỏi ^^