Question

4 số lẻ tổng = 202.Chứng minh 4 số đó là 4 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

gọi 4 số lẻ đó là :\(a_1,a_{ }_2,a_3,a_{ }_4\), và UCLN CỦA CHÚNG LÀ d (d lẻ)

\(=>a_1+a_2+a_3+a_4\)chia hết cho d

\(=>202\)chia hết cho d

\(=>d\)thuộc UCLN(202)

Mà UCLN(202)={1;2;101;202}

Nếu d=101 thì \(a_1,a_{ }_2,a_3,a_4\)đều k nhỏ hơn 101

=> tổng 4 số đó lớn hơn 202

\(=>d=1\)

=> 4 số đó là 4 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi 4 số đó là a; b; c; d và ƯCLN của chúng là d sao cho d là số lẻ 

Ta có : 202 chia hết cho d => d thuộc Ư(202)

Có : Ư(202) = 1; 2; 101; 202

(+) d = 2; 202 ( loại ) vì d phải là số lẻ

(+) d = 101 => a; b; c; d lớn hơn hoặc bằng 101

                 => a + b + c + d > 202 ( loại )

Vậy d = 1 => a; b; c; d là các số nguyên tố cùng nhau

Ủng hộ mik nha :))