\(3xy-2x-5y=7\mid x;y\in N^+\)
\(\Leftrightarrow9xy-6x-15y=21\Leftrightarrow3x\left(3y-2\right)-5\left(3y-2\right)-10=21\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)\left(3x-5\right)=31\)(1)
y nguyên dương nên (3y-2) dương => (3x-5) dương.
Từ (1) suy ra (3y-2) và (3x-5) là ước nguyên dương của 31 là: 1 và 31.
Thay \(\hept{\begin{cases}3y-2=1\\3x-5=31\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=1\end{cases}}}\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-2=31\\3x-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=11\end{cases}}}\)
Vậy, bài toán có 2 nghiệm nguyên là (2;11) và (12;1).
Đúng 0
Bình luận (0)