cho xyz khac 0 cmr neu x2-yz=a; y2-xz=b;z2-xy=c thi ax+by+cz chia het cho a+b+c
cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0, xy+yz+zx=3xyz Tính giá trị biểu thức A= (yz-x)/(x^3yz)+(xz-y)/(xy^3z)+(xy-z)/(xyz^3)
chứng minh rằng : x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
cmr
a, x^4-y^4=(x-y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)
b,x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng
a) x3+y3+z3=3xyz
b)(xy+yz+xz)2=x2y2+y2z2+x2z2
c)x4+y4+z4=2(xy+yz+xz)2
Giải giúp mk mấy bài này nha:
1/x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2 + 3xyz
2/xy(x-y) - xz(x+z) - yz (2x-y+z)
3/x (y+z)2 + y(z-x)2 + z(x+y)2 - 4xyz
4/yz(y+z) - xz (z-x) - (x+y)
Cảm ơn nhiều lắm ạ
Cho \(x+y+z=0.\)
Chứng minh rằng :
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+3xyz=0\)
CMR
a) Nếu \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)thì x=y=z
b) Nếu x+y+z=0 thì \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Chứng minh rằng
x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)*(x2+y2+z2-xy-yz-xz)
