Bạn nào biết trả lời giúp mình /...Cảm ơn nhìu
3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2
<=> 3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2-2ab-2ac-2bc>=0
<=>2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)>=0
<=> (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luon dung)
vay suy ra dpcm
Bạn nào biết trả lời giúp mình /...Cảm ơn nhìu
3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2
<=> 3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2-2ab-2ac-2bc>=0
<=>2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)>=0
<=> (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luon dung)
vay suy ra dpcm
1Cho x,y >1 . Chứng minh : x2/(y-1) + y2/ (x-1) lớn hơn hoặc bằng 8
2 Cho a,b,c,d >=0 . Chứng minh : (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d) / abcd lớn hơn hoặc bằng 64
3 Cho a,b,c >= 0 . Chứng minh : (a+b+c)(ab+bc+ac) lớn hơn hoặc bằng 8(a+b)(b+c)(c+a) / 9
4 Cho a,b,c >=0 và a+b+c =1 . Chứng minh : bc/√(a+bc) + ac/√(b+ac) + ab/√(c+ab) bé hơn hoặc bằng 1/2
(a^2+b^2+c^2)/3 lớn hơn hoặc bằng (a/3+b/3+c/3)^3
a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 a+b+c=3
Min,Max P=a^2+b^2+c^2+abc
Với các số dương a,b,c sao cho ab+bc+ac lớn hơn hoặc bằng 3, chứng minh rằng :\(\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\) nhỏ hơn hoặc bằng \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho a lớn hơn hoặc bằng 2, b lớn hơn hoặc bằng 6, c lớn hơn hoặc bằng 12. Tìm GTLN của S = \(\frac{bc.\sqrt{a-2}+ca.\sqrt{b-6}+ab\sqrt{c-12}}{abc}\)
a,b,c>0 ( lớn hơn hoặc bằng- mình không rõ) a^3+b^3+c^3-3abc=1
Min P=a^2+b^2+c^2
Cho các số ko âm a,b,c thõa mãn a+b+c=3.CMR:
a^2/1+b^2+b^2/1+c^2+c^2+1/a^2 lớn hơn hoặc bằng 3/2
Cho a,b,c,d là các số dương. cmr
a^3/a^2+b^2 + b^3/b^2+c^2 + c^3/c^2+d^2 + d^3/d^2+a^2 lớn hơn hoặc bằng a+b+c+d/2.
Help me!!!!!. thanks mn.
Với a,b,c dương , cmr \(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\) lớn hơn hoặc bằng \(\frac{a+b+c}{3}\)