Question

32.tính số trị của các b.thức sau:

a)(x-1)³-4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x²+x+1) với x=-2

b)(x-1)(x-2)(1+x+x²)(4+2x+x²)với x=1

Answer 1

`a,` Ta có:

`(x-1)^3 - 4x(x+1)(x-1) + 3(x-1)(x^2+x+1)`

`= (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (4x^3 - 4x) + 3(x^3 - 1)`

`=x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - 4x^3 + 4x + 3x^3 - 3`

`=(x^3 - 4x^3 + 3x^3) - 3x^2 + (3x + 4x) - 1 - 3`

`= -3x^2 + 7x - 4`

Thay `x = -2` vào `-3x^2 + 7x - 4,` ta có:

`-3 . (-2)^2+  7 . (-2) - 4`

`= -12 - 14 - 4`

`= -26-4`

`=-30`

`b,` Ta có:

`(x-1)(x-2)(1+x+x^2)(4+2x+x^2)`

`= (x^2 - 3x + 2)(1+x+x^2)(4+2x+x^2)`

Thay `x=1` vào `(x^2 - 3x + 2)(1+x+x^2)(4+2x+x^2),` ta có:

`(1 - 3 . 1 + 2)(1+x+x^2)(4+2x+x^2)`

`= (1 - 3 + 2)(1+x+x^2)(4+2x+x^2)`

`= (-2 + 2)(1+x+x^2)(4+2x+x^2)`

`= 0(1+x+x^2)(4+2x+x^2)`

`=0`