Question

3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰²⁰

Answer 1

`3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2020` `=>` `1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2020`

`9A = 3^2+3^4+3^6+3^8 + … + 3^102`

`9A – A = (3^2+3^4+3^6+3^8 + … + 3^102) – ( 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + … + 3^100)`

`8A = 3^2+3^4+3^6+3^8 + … + 3^102 – 1 – 3^2 – 3^4 – 3^6 – … – 3^100`

`8A = 3^102 – 1`

`A = (3^102-1)/8`