Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/101745442506.html
•~ᗪąɾк - ℌ๏ɾşë~⁀ᶦᵈᵒᶫ hình như bạn kia làm sai òi bạn ạ.
Đây là bài làm của mình:
Nháp trước: \(B=\frac{-4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Bx^2+4x+\left(B-3\right)=0\) (1)
B = 0 thì \(4x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Xét B khác 0 thì (1) là pt bậc 2. (1) có nghiệm tức là \(\Delta'=2^2-B\left(B-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-B^2+3B+4\ge0\Leftrightarrow-1\le B\le4\)
Đây là bài làm;
Ta chứng minh hằng đẳng thức phụ (lớp 8 được dùng luôn,lớp 7 phải chứng minh): \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
Thật vậy \(VT=\left(a^2+ab\right)+\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)
Trở lại bài toán
Xét hiệu: \(B-4=\frac{3-4x}{x^2+1}-4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}=\frac{-4x^2-4x-1}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le0\)
Do đó B < 4. Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2
Nhưng câu hỏi này trước ở dưới luôn đó bạn tth_new ạ
tth_new:Lớp 7 đã học Delta đâu:V
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
\(A=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}\)
\(A=\frac{4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)
\(A=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{max}=4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Cool kid : bộ bạn ko thấy mình bảo đó là nháp à? Bài bên dưới đó má,con lạy....