Question

3 góc của 1 tam giác lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5. Tìm số đo góc nhỏ nhất của tam giác đó

Answer 1

Gọi 3 góc tam giác là a,b,c(độ;0<a<b<c<180)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{180^0}{12}=15^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45^0\\b=60^0\\c=75^0\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Gọi số đo 3 góc đó của tam giác lần lượt là a,b,c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{3}\)=\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=180(vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{a}{3}\)=\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{180}{12}\)=15

Từ \(\dfrac{a}{3}=15=>a=15.3=45\)

Từ \(\dfrac{b}{4}=15=>b=15.4=60\)

Từ \(\dfrac{c}{5}=15=>c=15.5=75\)

Vậy số đo của góc nhỏ nhất của tam giác đó là 45 độ