Question

( 2y +1 ) x 7⁴ = 3 x 7⁵

4 x 2 ^{y + 1} - 3 = 125

15 - 2 x \y-3\ = -5

2y +5 chia hết y + 1

 

 

Answer 1

a; (2y+1).7^4=3.7^5

=> (2y+1).2401=50421

=> 2y+1=21

=> 2y=20

=> y= 10   . Vậy y= 10

b; 4.2^y+1-3=125

=> 4. 2^y.2-3=125

=> 4.2^y.2=128

=> 2^y.8=128

=> 2^y=16

=> 2^y=2^4

=> y=4       .Vậy y=4

c; 15-2.|y-3|=-5

=> 2.|y-3|=10

=> y-3=5

=> y=8         . Vậy y=8

d; 2y+5 chia hết cho y+1

=> 2(y+1)+3 chia hết cho y+1

=> 3 chia hết cho y+1

=> y+1E{ 1;3;-1;-3}

=> yE{ 0; 2;-2;-4}        .Vậy y= 0;2;-2;-4

Answer 2

( 2y +1 ) x 7⁴ = 3 x 7⁵

2y + 1 = 3 * 7^5 : 7^4

2y + 1 = 21

2y = 20

x= 10

4 x 2 ^{y + 1} - 3 = 125

4 * 2^y+1 = 128

2^y+1 = 32

2^y+1 = 2^5

=> y+1 =5

y=4

15 - 2 x \y-3\ = -5

2|y-3| = 20

|y-3| = 10

Th1: y-3 =10

y= 13

Th2: y-3=-10

y= -7

Vậy y= 13 và y = -7

Answer 3

a) (2y+1) = \(\frac{3.7^5}{7^4}\)=35

     2y = 35 -1

     y= 17

b) \(2^2.2^{y-1}-3=125\)

\(2^{y+1}-3=125\)

\(2^{y+1}=128\)

\(2^{y+1}=2^7\)

Vậy y+1 = 7 nên y= 6

c) TH1 ; \(y\ge3\) 

15 - 2.(y-3) = -5

2.(y-3) = 10

y - 3 = 5

y = 8 ( nhận ) 

TH2 \(y< 3\)

15 - 2.(3 - y) = -5

2.(3-y) = 10

3 - y = 5

y = -2 ( nhận ) - ( Nếu xét trong tập hơp số tự nhiên thì ra vô nghệm )

d) 2y+5 = 2y +2 +3 = 2(y+1) +3 

Để 2y+ 5 chia hết cho y +1 thì 2(y+1) + 3 chia hết cho y+1

Ta có 2(y+1) chia hết cho y+1

Vậy 3 phải chia hế cho y+1 

Vậy y+1 thuộc Ư(3)={1,3}

Vậy y+1 =1 suy ra y=0

      y+1 = 3 suy ra y =2