\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow3x=2y\)
\(\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
Thay x vào xy ( đề bài ) ta có :
\(\frac{2y}{3}\cdot y=96\)
\(\Rightarrow\frac{2y^2}{3}=96\)
\(\Rightarrow2y^2=288\)
\(\Rightarrow y^2=144\)
\(\Rightarrow y=\left\{\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=12\Rightarrow x=8\\y=-12\Rightarrow-8\end{cases}}\)
Vậy các cặp ( x; y ) thỏa mãn là ( 8; 12 ) và ( -8; -12 )
Áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau:
x/2 = y/3 = xy/2.3 = 96/6 = 16
x/2 =16 => x=32
y/3 =16 => y=48
2/x = 3/y
<=> 2y = 3x
<=> 2yx = 3xx
<=> 2.96 = 3.x2
<=> 192 = 3.x2
<=> x2 = 192 : 3
<=> x2 = 64
<=> x2 = 82
<=> x = 8
=> y = 96 : 8
y = 12
Vậy x = 8
y = 12
~Hok tốt~
ta có \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=2.y=3x=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\)
Đặt \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=k\)=> y = 3.k , x = 2.k
ta có 3k . 2k = 96 => 6K2 = 96 => k2 = 16 => k = 4 hoặc - 4
nếu \(\orbr{\begin{cases}\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\\\frac{y}{3}=-4\Rightarrow y=-12\end{cases}}\)
nếu\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\\\frac{x}{2}=-4\Rightarrow x=-8\end{cases}}\)
