Question

2x/3 =3y/4 =4z/5 và x-y+z=17. Tìm x; y; z

Answer 1

có \(\frac{2x}{3}=\frac{x}{\frac{3}{2}}\) (cùng chia cả tử và mẫu cho 2)

\(\frac{3y}{4}=\frac{y}{\frac{4}{3}}\) (cùng chia cả tử và mẫu cho 3)

\(\frac{4z}{5}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) ( cùng chia cả tử và mẫu cho 4)

từ đây => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau có 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x-y+z}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{17}{\frac{17}{12}}=12\)

với \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\) thì x=12 . 3/2=18

với\(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\) thì y=12.4/3=16

với\(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\) thì z=12.5/4=15