Question

2.Tìm x,y thuộc Z, biết

a)(x-2)(x+3)=15

b)(2x-1)(y-4)=-13

c)(x+3)chia hết cho x+1

Answer 1

c)\(\Leftrightarrow\)(x+1)+2 chia hết  x+1
\(\Rightarrow\)2 chia hết x+1
\(\Rightarrow\)x+1 ∈ {1,-1,2,-2}
\(\Rightarrow\)x ∈ {0,-2,1,-3}

Answer 2

c) \(x+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+2⋮x+1\)

\(\Rightarrow2⋮x+1\) ( vì \(x+1⋮x+1\) )

\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}_{\left(2\right)}\)

\(\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(x+1\)	\(1\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)
\(x\)	\(0\)	\(-2\)	\(1\)	\(-3\)

vậy................

Answer 3

a, Với x \(\varepsilon\)Z: 

(x-2)(x+3)= 15

<=> x²  + x - 6 = 15

<=> x² + x - 21 = 0

Ta có: a=1 , b=1 , c= -21

=> \(\Delta\)= 1² - 4.1.(-21) = 85 > 0

=> phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= \(\frac{-1+\sqrt{85}}{2}\)(không thỏa mãn điều kiện)

x₂= \(\frac{-1-\sqrt{85}}{2}\)(không thỏa mãn)

vậy phương trình không tồn tại nghiệm x thuộc Z

Answer 4

a) ( x - 2 ) . ( x + 3 ) = 15

=> ( x - 2 ) . ( x + 3 ) = 1 . 15 = 15 . 1 = ( -1 ) . ( -15 ) = ( -15 ) . ( -1 ) = 3 . 5 = 5 . 3 = ( -3 ) . ( -5 ) = ( -5 ) . ( -3 )

Giải trường hợp sẽ có x cần tìm.Nếu ko có thì kết luận là ko tồn tại x.

b) Tương tự

c) x + 3 \(⋮\)x + 1

=> x + ( 1 + 2 )  \(⋮\)x + 1

=> ( x + 1 ) + 2  \(⋮\)x + 1

=> 2  \(⋮\)x + 1

=> x + 1 \(\in\)Ư ( 2 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 }

Với x + 1 = 1 => x = 0

Với x + 1 = -1 => x = -2

Với x + 1 = 2 => x = 1

Với x + 1 = -2 => x = -3 

Vậy : x \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 }