\(2sin^2x+2sin3x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+\left(3sinx-4sin^3x\right)cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left[sinx+\left(3-4sin^2x\right)cos2x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\Leftrightarrow...\\sinx+\left(3-4sin^2x\right)cos2x=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow sinx+\left(3-4sin^2x\right)\left(1-2sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8sin^4x-10sin^2x+sinx+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+1\right)\left(8sin^3x-8sin^2x-2sinx+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\Leftrightarrow...\\8sin^3x-8sin^2x-2sinx+3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Pt (2) có dạng \(8t^3-8t^2-2t+3=0\) là 1 pt bậc 3 ko giải được theo chương trình phổ thông (nghiệm xấu) nên chắc chắn ko thể tìm được nghiệm còn lại của pt
Dù sao giải thì cứ giải chứ 90% là đề bài ko đúng, đề bài là: \(2sin^2x+sinx+sin5x=1\) hợp lý hơn nhiều
