CMR:
a)8^7-2^18 chia hết cho 14
b)10^6-5^7 chia hết cho 59
c)313^5*299-313^6*35 chia hết cho 7
d)3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10
e)3^n+3+2^n+3+3^n+1+2^n+2 chia hết cho 6
f)7^6+7^5-7^4 chia hết cho 11
Chứng minh rằng với n thuộc N* a) 8.2^n+2^n+1 có tận cùng bằng chữ số 0 b) 3^n+3 - 2.3^n - 7.2^n chia hết cho 25 c) 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n chia hết cho 300
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
chứng minh rằng :
a) A= 10^2008 +125 chia hết cho 45
b) B= 5^2008+5^2007+5^2006 chia hết cho 31
c) H= 8^6+ 2^20 chia hết cho 17
d) H= 313^5. 299- 313^6 . 36 chia hết cho 7
chứng minh rằng :
a) 7^6+7^5- 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 22^2
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 24^54 .54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63
cho A= 2+2^2+2^3+.......+2^60
CTR: A chia hết cho 3 , A chia hết cho 7 , A chia hết cho 5
chứng minh rằng :
a) 7^6+7^5- 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 22^2
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 24^54 .54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63
cho A= 2+2^2+2^3+.......+2^60
CTR: A chia hết cho 3 , A chia hết cho 7 , A chia hết cho 5
chứng ming rằng cới mọi số nguyên a thì:
a, a^3 - a chia hết cho 3
b, a^7 - a chia hết cho 7
bài 2:chứng minh rằng: A=1^3+2^3+3^3+...+100^3chia hết cho B= 1+2+...+100
Chứng minh rằng với n∈N* ta có:
a) 8 x 2n + 2n + 1 có tận cùng bằng 0
b) 3n+3 - 2 x 3n + 2n+5 - 7 x 2n chia hết cho 25
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n chia hết cho 300.
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
HELP ME............................
