Question

Answer 1

Lời giải:
$\frac{-2}{y}-\frac{2}{x}=-1$

$\Rightarrow \frac{2}{y}+\frac{2}{x}=1$
$\Rightarrow \frac{2(x+y)}{xy}=1$

$\Rightarrow 2(x+y)=xy$

$\Rightarrow 2x+2y-xy=0$

$\Rightarrow x(2-y)+2y=0$

$\Rightarrow x(2-y)-2(2-y)=-4$

$\Rightarrow (x-2)(2-y)=-4$
Do $x,y$ nguyên nên $x-2,2-y$ cũng nguyên. Đến đây bạn chỉ cần xét các TH:

$(x-2,2-y)=(1,-4), (-4,1), (-1,4), (4,-1), (2,-2), (-2,2)$ để tìm $x,y$