Question

2. Cho pt bậc hai x² - (m + 2)x + 2m = 0 (1) (m là tham số)

 

b) Tìm m để pt (1) luôn có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² + x₁x₂ = 5

 

Cầu cao nhân giúp đỡ 🙏🙏🙏

Answer 1

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4.2m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb thì m - 2 khác 0 <=> m khác 2 

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\Rightarrow\left(m+2\right)^2-2m=m^2+2m+4=5\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-1=0\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt{2}\)(tm)