#)Giải :
Từ giả thiết ta suy ra được các tích x1.x2+x2.x3+...+xn.x1 chỉ nhận 1 trong 2 giá trị là 1 và (-1)
Mà x1.x2+x2.x3+...+xn.x1 = 0 => n = 2m
Đồng thời có m số hạng = 1, m số hạng = -1
Ta nhận thấy (x1x2)+(x2x3)...(xnx1) = x21.x22.....x2n = 1
=> Số các số hạng = -1 phải là số chẵn => m = 2k
=> n = 4k => n chia hết cho 4
Cho n số \(x_1,x_2,...,x_n\)mỗi số nhận giá trị là \(1\)hoặc \(-1\). Chứng minh rằng nếu \(x_1.x_2+x_2.x_3+...+x_n.x_1=0\)thì n chia hết cho 4
Cho n số \(x_1,x_{2,...,}x_n\) mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu \(x_1.x_2+x_2.x_3+...+x_n.x_1=0\)thì n chia hết cho 4
Cho \(x_1,x_2,...x_n\)có giá trị 1 hoặc -1 và \(x_1.x_2+x_2.x_3+...+x_n.x_1=0\)
C/ M: n chia hết cho 4
Tìm các số \(x_1,x_2,...,x_{n-1},x_n\), biết rằng:
\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=\frac{x_3}{a_3}=....=\frac{x_{n-1}}{a_{n-1}}=\frac{x_n}{a_n}\)và \(x_1+x_2+x_3+...+x_n=c\)
\(\left(a_1\ne0,a_2\ne0,....,a_n\ne0,a_1+a_2+....+a_n\ne0\right)\)
Cho 6 số: \(x_1;x_2;x_3;x_4;x_5;x_6\)khác 0 và \(x_2+x_3+x_4+x_5+x_6\ne0\)biết \(x_2^2=x_1.x_3;x_3^2=x_2.x_4;\)và \(x_5^2=x_4.x_6\)
CMR : \(\frac{x_1}{x_6}=\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{x_2+x_3+x_4+x_5+x_6}\right)^5\)
Tìm các số x1, x2, ...xn-1, xn biết \(\dfrac{x_1}{a_1}=\dfrac{x_2}{a_2}=...=\dfrac{x_{n-1}}{a_{n-1}}=\dfrac{x_n}{a_n}\) và \(x_1+x_2+...+x_n=c\) \(\left(a_1\ne0,...,a_n\ne0;a_1+a_2+...+a_n\ne0\right)\)
Cho các số x\(_1\); \(x_2;x_3\) thõa mãn : \(\frac{x_1-1}{3}=\frac{x_2-2}{2}=\frac{x_3-3}{1}\) và \(x_1+x_2+x_3=30\)
Khi đó : \(x_1.x_2-x_2.x_3=...\)
Chỉ cần đáp án . nHANH NHA
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác đinh với mọi \(x\inℚ\)và có tính chất \(f\left(x_1\cdot x_2\right)=x_1\cdot f\left(x_2\right)\)với mọi \(x_1\)và \(x_2\)\(\inℚ\). CMR: Nếu f(1)=a (a\(\ne\)0) thì y=f(x)=ax với mọi x\(\inℚ\)
Cho các số \(x_1;x_2;x_3\) thỏa mãn \(\frac{x_1-1}{3}=\frac{x_2-2}{2}=\frac{x_3-3}{1}\) và \(x_1+x_2+x_3=30\). Khi đó \(x_1.x_2-x_2.x_{3=...}\) -chi tiết-
