Tìm n là số nguyên dương, biết :
a) n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) n^3 +2.n^2 + 3 chia hết cho n^2 - 1
Giúp mik nha! Có lời giải nhé !
Chứng minh rằng
a) (85+47-164) chia hết cho 16
b) (1+22+24+26+.....+22014) chia hết cho 15
c) (3n+2 - 2n+2+3n-2n) chia hết cho 10 (n thuộc N)
d) (3n+3+3n+1+2n+3+2n+2) chia hết cho 6 (n thuộc N)
e) n(n-1)(n+1)(n2+1) chia hết cho 5 (với mọi Z)
các bạn nhớ giải giúp mình rõ ràng ngắn gọn, bạn nào làm được, mình rất biết ơn đấy
Bài 1: chứng minh rằng
a) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
Bài 2: Tìm n thuộc N biết
a) 5^n ( 1+5^2) = 650
b) 32^-n * 16^n = 1024
c) 3^-1 * 3^n + 5 * 3^n-1 = 162
d) 9 * 27^n = 3^5
e) ( 2^3 : 4 ) * 2^n = 4
f) 3^-2 * 3^4 * 3^n = 3^7
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho số nguyên n biết:
a/ 1+ 2 + 3 +...+ b = 1275
b/ 2 . (1 + 2 + 3^2 +....+3^10) + 1 = 3^n
c/ 2 + 4 + 6 +...+ 2x = 210
d/ 1 + 3 + 5 +...+ (2x-1) = 225
1. Tìm a,b,c biết :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và : 2a + 3b - 5c = -28
2. Chứng minh rằng :
A = 3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 3n+2 chia hết cho 6 . ( n thuộc N )
Ai giải nhanh giùm cả 2 bài mình **** cho 5 giờ vào học rồi .
chứng minh
a ) 5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
b) 3 ^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia het cho 10
c) 3 ^n+3 + 3^n+1 + 2^+3 + 2^n+2 chia het cho 6
d ) A = 2+2^2+2^3+....+ 2^12 chia het cho 7
g ) B= 2^35 + 2^36 + 2^37 + 2^38 chia het cho 3
k) C = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^61
chung to C chia het cho 4
chung to C k chia het cho 3
h ) 5^n+2 + 3^n+2 - 3^n - 5^n chia het cho 24
gíúp mk vs ạ
a) Cho biểu thức: A= \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\) . Tìm x, biết: \(2\cdot\left(A+1\right)=2^{2x}\)
b) Chứng minh: \(3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\) chia hết cho 6 (n thuộc N )
Mong mọi người giúp đỡ mình, xin cảm ơn!!!!!
cho A= [n/2]+[n+1/2] B= [n/3]+[n+1/3]+[n+2/3] với giá trị nào của n thuộc Z thì a, Achia hết 2 b, B chia hết 3
