Question

1)xét các số thực x,y,z,t thỏa mãn đồng thời :x+y+z+t=8 và xy +xz+xt+yz+zt=18

tìm Min của t

Answer 1

khó quá sao ko ai trả lời z hixx

Answer 2

Hình như phương trình thứ 2 bị thiếu mất: yt đúng không b

Answer 3

ko nhé bạn đề đúng đó

Answer 4

Nếu đề như vầy thì chịu. Không thấy nó đối xứng thì không giải được. Đáng lẽ phải có cái kia nữa mới đối xứng được

Answer 5

có lẽ đề như thế này: x,y,z,t là số thực. x+y+z+t = 8 và xy+xz+xt+yz+yt+zt = 18. tìm min t

x+y+z+t =8 => x+y+z = 8-t
xy+yz+xz = 18-t(8-t)
2(x+y+z)² = 2(x²+y²+z² +2xz+2xz+2xy) = (x-y)² + (y-z)² +(z-x)² +6(xy+yz+xz)\(\ge\)6(xy+yz+xz)
do đó 2(8-t)² \(\ge\)6[18-t(8-t)]
<=> t² -4t -5 \(\le\)0
<=> (t-2)² \(\le\)9
<=> -1\(\le t\le\)5
Khi x=y=z=3 thì y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của t là -1.