Question

1/x-1 + 2/x^2+x+1=3x^2/x^3-1

Answer 1

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{3x^2}{x^3-1}ĐK;x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+2x-2=3x^2\Leftrightarrow x^2+3x-1-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-1=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};x=1\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/2 ; 1 }