Question

 

1.Tính bằng cách hợp lí:

A)(2^2017x3+2^2017x5):2^2018

2.Tìm x:

A)2+x:5=6;b)5x(7+48:x)=45;c)5^2x-3 -2x5^2=5^2x3 

3.So sánh:

25^30 và 125^19

4.Tính tổng:

S=7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^100

5.Cho biết n bằng bao nhiêu?

Cho Q=1+2+2^2+....+2^49.Tìm số tự nhiên n biết Q+1=2^n

Các bn giúp mk nha😭😭

Answer 1

1. \(A=\left(2^{2017}\cdot3+2^{2017}\cdot5\right):2^{2018}\)

\(A=\left[2^{2017}.\left(3+5\right)\right]:\left(2^{2018}\right)\)

\(A=\left[2^{2017}.2^3\right]:\left(2^{2018}\right)\)

\(A=2^{2020}:2^{2018}=2^2=4\)

2. a) 2 + x : 5 = 6

=> x : 5 = 4

=> x = 20

b) 5x(7 + 48:x) = 45

=> x(7 + 48:x) = 9

=> 7x + 48 = 9

=> 7x = -39

=> x = -39/7.

c) Không hiểu đề câu này cho lắm.

3. \(25^{30}=\left(5^2\right)^{30}=5^{60};125^{19}=\left(5^3\right)^{19}=5^{57}\)

Vì 60 > 57 => \(25^{30}>125^{19}\)

4. \(S=1+7^1+...+7^{100}\)

\(\Rightarrow7S=7+7^2+...+7^{101}\)

\(\Rightarrow7S-S=7+7^2+...+7^{101}-1-7-...-7^{100}\)

\(\Rightarrow6S=7^{101}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{7^{101}-1}{6}\)

5. \(Q=1+2+2^2+...+2^{49}\)

\(\Rightarrow2Q=2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2Q-Q=2+2^2+...+2^{50}-1-2-...-2^{49}\)

\(\Rightarrow Q=2^{50}-1\)

\(\Rightarrow2^{50}-1+1=2^n\)

\(\Rightarrow2^{50}=2^n\Rightarrow n=50\)