Ta có:
22.32(n-1)=(2n)2
<=>22.32n-2=22n
<=>22.32n:32=22.2n
<=>32.3n:32=2n
<=>3n=2n
Ta xét 2n
Vì 2 là chẵn =>2n là chẵn (n>0)
mà 3n=2n
=>3n là chẵn
Nếu n>0 thì 3n là lẻ
=> mâu thuẫn
Nếu n=0 thì 3n=30=1
=>2n=20=1
=>2n=3n=1 <=> n=0
Vậy n=0
\(2^2.3^{2\left(n-1\right)}=\left(2^n\right)^2\Leftrightarrow2^2.3^{2n-2}=2^{2n}\)
\(\Rightarrow2^2.3^{2n}:3^2=2^2.2^n\Leftrightarrow3^2.3^n=3^2.2^n\)
\(\Rightarrow3^n=2^n\Leftrightarrow n=0\left(3>2\right)\)
Vậy \(x=0\)
Giúp mik với. mình cần gấp thank you! hậu tạ 10k viettel
Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng \(\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)=\left(2014b+1\right)^4\)
\(\left(\frac{2}{2.3}-1\right)\left(\frac{2}{3.4}-1\right)\left(\frac{2}{4.5}\right)........\left(\frac{2}{n\left(n+1\right)}-1\right)\left(n\in N\ne0,n\ge2\right)\)
\(A=1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+...+n\left(n+1\right)3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Tính giá trị \(C=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)^2\right]}\)
a) Tính \(A=\left(0,25\right)^{-1}.\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}.\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}.\left(\frac{5}{4}\right)^{-1}.\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\)
b) Tìm só nguyên n,biết :\(^{2^{-1}.2^n+4.2^n=9.2^5}\)
Tìm 2 số tự nhiên a,b biết:
\(10^a+288=b^2\)
2. Tìm 2 số thực x,y thỏa mãn:
\(|x-3y+1|=-\left(2y-0,5\right)^2\)
Tìm số tự nhiên x , y biết : 81 - \(y^2\) = 8 \(\left(x-2016\right)^2\)
Tìm x biết:\(\left(x+2\right)^{n+1}\)=\(\left(x+2\right)^{n+11}\) với n là số tự nhiên
Tính \(1.2+2.3+......+\left(n-2\right)\left(n-1\right)+\left(n-1\right).n\)
