\(f\left(x,y,z\right)=x^3+y^3+z^3+kxyz\) sẽ chia hết cho \(x+y+z\) khi và chỉ khi \(f\left(-y-z,y,z\right)=0\).
Nghĩa là \(\left(-y-z\right)^3+y^3+z^3+k\left(-y-z\right)yz=0\)
Khai triển: \(-3yz\left(y+z\right)-k\left(y+z\right)yz=0\) hay \(k=3\).
1/ Xác định số k để đa thức \(A=x^3+y^3+z^3+kxyz\) chia hết cho đa thức x+y+z
2/ Tìm a,b,c sao cho \(ax^3+bx^2+c\)chia hết cho \(x+2\), chia cho \(x^2-1\)dư \(x+5\)
Giúp giúp với!!!
a,Cho 5 số nguyên .CMR: Tồn tại một số chia hết cho 5 hoặc một vài số có tổng chia hết cho 5.
b,Cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1.Tìm min :
M=1/(x^3 (y+z))+1/(y^3 (z+x))+1/(z^3 (x+y))
giup mik dc k gap cuc Cho x,y,z∈R sao cho x,y,z>-3 và x+y+z=3 Tìm GTLN của G= \(\sqrt{ 4x + 3 +}\) \(\sqrt{4y}+3+\) \(\sqrt{4z}+3\)
Bài 1: Tìm các số nguyên dương a,b thỏa mãn a+2 chia hết cho b và b+3 chia hết cho a.
Bài 2: Cho các số nguyên dương phân biệt x,y,z sao cho x3+y3+z3 chia hết cho x2y2z2. Tính P=(x3+y3+z3)/(x2y2z2)
\(TH1\)
Nếu 3 số đồng dư ll vs 0,1,2 theo mod 3 => x+y+z : 3
Nhưng : (x-y)(y-z)(z-x) ko chia hết cho 3
=? x+y+z khác (x-y)(y-z)(z-x) => vô lí
\(TH2\)
2 số có cùng số dư khi chia cho 3
khi đó : (x-y)(y-z)(z-x) : hết cho 3 nhưng x+y+z ko chia hết cho 3 => vô lí
TTH3:
3 số có cùng số dư => dpcm
FỎ BẠN MS :V
Mik đang cần gấp. Các bạn giúp mik với ạ.Cảm ơn nh!!!
Bài1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: x^4+2x^2=y^3
Bài2: Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: 2x.x^2=9y^2+6y+16
Bài3: Cho x,y,z>0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3. Tìm Max P= x/(3-yz) + y/(3-xz) +z/(3-xy)
cho x,y,z là các số dương khác nhau một đôi và \(x^3+y^3+z^3\) chia hết cho\(x^2y^2z^2\) . Tìm thương của phép chia \(x^3+y^3+z^3:x^2y^2z^2\)
1) Cho A=xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz với x,y,z là các số nguyên lẻ.
Chứng minh A chia hết cho 8
2) Cho A = a+b+c và B = a3 + (b+2020)3 + (c+2021)3 với a,b,c là các số nguyên. Chứng minh A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3
3) Cho các số thực x,y,z thảo mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng :
\(\frac{x}{1+x+yz}+\frac{y}{1+y+xz}+\frac{z}{1+z+xy}\le\frac{3}{x+y+z}\)
cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn x+y+z= (x-y)(y-z)(z-x)
CM: M= (x-y)3 + (y-z)3 + (z-x)3 chia hết cho 81