NT

1.Tìm GTNN của biểu thức:

x2 + 2y2 - 2xy -2y - 2x +2019

TP
26 tháng 12 2018 lúc 14:39

\(A=x^2+2y^2-2xy-2y-2x+2019\)

\(A=x^2+y^2+y^2-2xy+2y-4y-2x+2019\)

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+y^2-4y+4+2014\)

\(A=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(y-2\right)^2+2014\)

\(A=\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2014\ge2014\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2-1=0\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VC
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết