1.Rút gọn:

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3\)

 

TQ

a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow A+2A=2^{101}-2\)

  \(A\left(1+2\right)=2^{101}-2\)

  \(A.3=2^{101}-2\)

  \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3\)

\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2\)

\(\Rightarrow B+3B=3^{101}-3\)

\(B\left(1+3\right)=3^{101}-3\)

\(4B=3^{101}-3\)

   \(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)

Bình luận (0)

Thanks bạn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LD
Xem chi tiết
PJ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
ES
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
QN
Xem chi tiết