Chọn mốc tại mặt đất
a) \(W_{đ1}=\dfrac{1}{4}W_{t1}\)
\(\Rightarrow W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{5}{4}W_{t1}\)
Xét vật tại mặt đất(h2=0)
\(\Rightarrow W_{t2}=0\)
\(\Rightarrow W_2=W_{đ2}+W_{t2}=W_{đ2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
\(W_1=W_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}W_{t1}=W_{đ2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}.m.g.h_1=\dfrac{1}{2}.m.v_2^2\)
\(\Leftrightarrow h_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}.v_2^2}{\dfrac{5}{4}.g}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.15^2}{\dfrac{5}{4}.10}=9\left(m\right)\)
b) Ta có: \(W_{đ3}=2W_{t3}\)
\(\Leftrightarrow W_3=W_{đ3}+W_{t3}=2W_{t3}+W_{t3}=3W_{t3}\)
Xét vật tại mặt đất(h2=0)
\(\Rightarrow W_{t2}=0\)
\(\Rightarrow W_2=W_{đ2}+W_{t2}=W_{đ2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
\(W_3=W_2\)
\(\Leftrightarrow3W_{t3}=W_{đ2}\)
\(\Leftrightarrow3.m.g.h_3=\dfrac{1}{2}.m.v_2^2\)
\(\Leftrightarrow h_3=\dfrac{\dfrac{1}{2}.v^2_2}{3.g}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.15^2}{3.10}=3,75\left(m\right)\)
