Question

1.Giá trị của \(\left(x+y\right)^2\) biết \(x^2+y^2=55\) và \(x-y=5\)

2.Giá trị của \(3x-2y\) biết \(x^2+xy=27\) và \(x+y=9\)

3.Giá trị của \(a^3+b^3\) biết \(a+b=1\) và \(ab=-2\)

Help!!Những dạng này mik ko hiểu rõ cách làm mong mọi người làm giúp!!!!

Answer 1

1, Ta có x-y=5 =>(x-y)²=25

=>x²+y²-2xy=25 mà x²+y²=55

=>55-2xy=25 => xy=15

Có (x+y)²=x²+y²+2xy mà x²+y²=55 xy=15

=>(x+y)²=55+2.15=85

2, Có x²+xy=27 => x(x+y)=27 mà x+y=9

=>x.9=27 => x=3

=> y=9-3=6

=> 3x-2y=3.3-2.6=-3

3, Có a+b=1

=> (a+b)²=1 lại có (a+b)²=a²+b²+2ab mà ab=-2

=> a²+b²=1-2.(-2)=5

Có a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=1.[5-(-2)]=1.7=7

Answer 2

1. Ta có:

(x-y)² =5²=25.

\(\Rightarrow\)x²-2xy+y²=25 \(\Rightarrow\)-2xy=25-55=-30( vì x²+y²=55).

\(\Rightarrow\)xy=15.

Ta có x²+2xy+y²=55+15=70

\(\Rightarrow\)(x+y)²=70