Question

1)xác định giá trị của ab,biết

a+b=10 và a²+b²=52

2) xác định giá trị x³+y³

x²+y²=20 và x+y=2

Answer 1

a + b = 10

(a + b)² = 10²

a² + b² + 2ab = 100

52 + 2ab = 100

2ab = 100 - 52

2ab = 48

ab = 48 : 2

ab = 24

x + y = 2

(x + y)² = 2²

x² + y² + 2xy = 4

20 + 2xy = 4

2xy = 4 - 20

2xy = - 16

xy = - 16 : 2

xy = - 8

x³ + y³

= (x + y)³ - 3xy(x + y)

= 2³ - 3 . (- 8) . 2

= 8 + 48

= 56

Answer 2

a) ta có :(a+b)²=a²+b²+2ab

=> ab=\(\frac{\left(a+b\right)^2-a^2-b^2}{2}=\frac{10^2-52}{2}=24\)

b) tương tự như trên ta có : xy=-8

=> \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)

=\(2.\left(20+8\right)=56\)

Answer 3

1 ta có: a+b=10

=> (a+b)²=10²

a²+2ab+b²=100

(a²+b²)+2ab=100

52 +2ab=100

=> 2ab=100-52

2ab=48

=> ab=48/2

ab=24

vậy giá trị của ab là 24.

2 ta có: x+y=2

=> (x+y)²=2²

x²+2xy+y²=4

(x²+y²)+2xy=4

20 +2xy=4

=> 2xy=4-20

2xy=-16

=> xy=-16/2

xy=-8

vậy giá trị của xy là -8