Nếu trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó thì hiệu không đổi.

hiệu là :     43 - 31 = 12

tử số là:          12 : ( 11 - 5) * 5 = 10

Số cần tìm là :              31 - 10 = 21

\(A=\dfrac{3}{a}+\dfrac{3a}{4}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{4}{c}+\dfrac{c}{4}+\dfrac{a}{4}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{3c}{4}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta được:

\(\dfrac{3}{a}+\dfrac{3a}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{3}{a}.\dfrac{3a}{4}}=3\)

\(\dfrac{9}{2b}+\dfrac{b}{2}\ge2\sqrt{\dfrac{9}{2b}.\dfrac{b}{2}}=3\)

\(\dfrac{4}{c}+\dfrac{c}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{4}{c}.\dfrac{c}{4}}=2\)

\(\Rightarrow A\ge3+3+2+\dfrac{1}{4}\left(a+2b+3c\right)\)

\(\Rightarrow A\ge8+\dfrac{1}{4}.20=13\)

Vậy Min A=13. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) a=2, b=3,c=4

ủng hộ mình lên 260 đi các bạn

=1+1000x10 

=1+10000

+10001

đáy bé là

25 : 5 x 2 = 10 (m)

chiều cao là

(25 + 10) : 2 = 17,5 (m)

diện tích mảnh vườn là

(25 + 10) x 17,5 : 2 = 306,25 (m2)

bán kính là

53,38 : 3,14 : 2 = 8,5 (m)

diện tích cái ao là

8,5 x 8,5 x 3,14 = 226,865 (m2)

diện tích còn lại là

306,25 - 226,865 = 79,385 (m2)

19% cái câu này ở đề thi của tớ cũng có 100% tick nha

Gọi N( \(x_0,y_0\)) là điểm cố định mà đường thẳng y=\(\left(m-2\right)x+5-2m\) luôn đi qua khi m thay đổi.

\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+5-2m\) ( đúng \(\forall m\))

\(\Rightarrow m\left(x_0-2\right)+5-2x_0-y_0=0\) ( đúng \(\forall m\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\5-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)

Vậy N \(\left(2,1\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+5-2m\) luôn đi qua khi m thay đổi.

Xét \(n^2+1=n^2+mn+np+pm=n\left(m+n\right)+p\left(m+n\right)=\left(m+n\right)\left(n+p\right)\)

Tương tự: \(m^2+1=\left(m+n\right)\left(m+p\right)\)

\(p^2+1=\left(p+m\right)\left(p+n\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(n^2+1\right)\left(p^2+1\right)}{m^2+1}=\dfrac{\left(n+p\right)^2\left(m+n\right)\left(m+p\right)}{\left(m+n\right)\left(m+p\right)}\)

\(=\left(n+p\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{\left(n^2+1\right)\left(p^2+1\right)}{m^2+1}}=n+p\)

Tương tự: \(\sqrt{\dfrac{\left(p^2+1\right)\left(m^2+1\right)}{n^2+1}}=m+p\)

\(\sqrt{\dfrac{\left(m^2+1\right)\left(n^2+1\right)}{p^2+1}}=m+n\)

\(\Rightarrow B=m\left(n+p\right)+n\left(m+p\right)+p\left(m+n\right)\)

\(=2\left(mn+np+pm\right)=2\)

Vậy B=2